排列组合C公式解析与实例演练
作者：马晓宇（高考志愿填报专家）
发布：2024-11-16 18:00:45
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排列组合中的组合数，我们通常用符号C来表示。那么，C到底怎么算呢？别急，我这就给你详细讲解。
组合数公式介绍：
组合数C(n,m)表示从n个不同元素中，任取m个元素并成一组的组合总数。它的计算公式是C(n,m) = n! / [m!(n-m)!]。其中，"!"代表阶乘，比如4!就是4×3×2×1=24。
公式解析：
这个公式其实是在告诉我们，从n个元素里选m个，有多少种不同的选法。它考虑了所有可能的组合，并确保了每种组合只被计算一次。
实例演练：
比如，C(4,2)就是从4个元素中选2个的组合数。我们按照公式来计算：C(4,2) = 4! / (2!×(4-2)!) = 4×3×2×1 / (2×1×2×1) = 6。从4个元素中选2个，总共有6种不同的组合方式。
为了让你更好地理解，我还准备了一张详细的表格：
nmC(n,m)计算过程4264! / (2!×2!) = 653105! / (3!×2!) = 1064156! / (4!×2!) = 1572217! / (2!×5!) = 2185568! / (5!×3!) = 56
学习建议：
学习排列组合，关键是要理解公式的含义，并通过大量的练习来加深理解。不要害怕复杂，一步一步来，你会发现其实它并不难掌握。记住，排列组合是数学中的基础，掌握了它，对你的数学学习和未来的科学研究都是非常有帮助的。
你是不是对排列组合中的C有了更清晰的认识呢？快去试试吧！
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